The Norton Museum of Art fue fundado en 1941 por Ralph Hubbard Norton (1875-1953) y su esposa Elizabeth Calhoun Norton (1881-1947). Norton era un industrial que dirigía la Acme Steel Company en Chicago. Él y su esposa comenzaron a coleccionar para decorar su hogar, pero luego se interesó en el arte por sí mismo y formó una considerable colección de pinturas y esculturas. En 1935, el Sr. Norton se retiró a medias y la pareja comenzó a pasar más tiempo en Palm Beaches. Contemplaron qué hacer con su colección de arte y finalmente decidieron fundar su propio museo en West Palm Beach, para dar al sur de Florida su primera institución de este tipo. En 1940, comenzó la construcción de la Norton Gallery y la Escuela de Arte ubicadas entre South Olive Avenue y South Dixie Highway en West Palm Beach. El Sr. Norton le encargó a Marion Sims Wyeth, de la distinguida firma de Wyeth, King & Johnson, que diseñara el Museo. El edificio Art Deco se abrió al público el 8 de febrero de 1941. Norton continuó agregando a su colección hasta su muerte en 1953, y las obras que él y su esposa le dieron al Museo forman el núcleo de la colección de la institución hoy.

En 2013, con el aumento dramático de la población de Florida y con Norton Trustees viendo la necesidad de más espacio de exhibición y educación, la Junta decidió embarcarse en una audaz y visionaria expansión del Museo, reclutando a la reconocida firma de arquitectos de Foster + Partners con sede en Londres para diseñar un nuevo edificio. El Museo transformado se inauguró el 9 de febrero de 2019, presentando el Edificio Kenneth C. Griffin, que incluye 12,000 pies cuadrados de nueva galería; espacio ampliado en el aula; un espacio de exhibición estudiantil más grande; un auditorio de última generación con 210 asientos; una nueva tienda y restaurante; y un Gran Salón que sirve como "sala" del Museo. La expansión también incluye un césped para programación al aire libre, o relajarse, y un jardín de esculturas. El proyecto también incluyó la renovación de seis casas de campo de la era de los años 20 propiedad del Museo para albergar un programa de artista en residencia y la casa del Director del Museo. Todo para servir mejor al arte y a la comunidad.