Fundada en 2003 en Madrid, en 2012 en Guadalajara y en 2019 en Ciudad de México por Inés López-Quesada y Silvia Ortiz, TRAVESÍA CUATRO se ha dedicado desde entonces a renovar constantemente su enfoque y sus metas como galería. Inicialmente el objetivo era apuntar a la necesidad de crear un vínculo tangible entre las escenas artísticas de Europa y América Latina; actualmente lo que se busca es reflejar la polifonía y la diversidad de discursos que existen dentro de estos contextos.